已知
，
(
)．
（1）若
，求证：
；
（2）设
，若
，求
的值．
已知向量
，
，
，
．
（1）求
与
的夹角；
（2）若
，求实数
的值．
如图，矩形
的顶点
为原点，
边所在直线的方程为
，顶点
的纵坐标为
．
（1）求
边所在直线的方程；
（2）求矩形的面积．
设
R，函数
．
（1）若x＝2是函数y＝f(x)的极值点，求实数a的值；
（2）若函数
在区间[0，2]上是减函数，求实数a的取值范围.
如图，矩形ABCD中，|AB|＝4，|BC|＝2，E，F，M，N分别是矩形四条边的中点，G，H分别是线段ON，CN的中点．
（1）证明：直线EG与FH的交点L在椭圆W：
上；
（2）设直线l：
与椭圆W：有两个不同的交点P，Q，直线l与矩形ABCD有两个不同的交点S，T，求
的最大值及取得最大值时m的值．
已知抛物线的方程为
，直线l过定点
，斜率为k．当k为何值时，直线l与该抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？