如图所示，在
中，
，
与与
相交于点
，设
，
，试用
和
表示向量
．
（本小题10分）在等比数列
中，
，
，前
项和
，求项数和公比
的值。
（本小题12分）甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为
，且各局胜负相互独立.求：（Ⅰ） 打满3局比赛还未停止的概率；（Ⅱ
）比赛停止时已打局数为6的概率。
已知集合
．（Ⅰ）求
；（Ⅱ）若
，以
为首项，为公比的等比数列前
项和记为
，对于任意的
，均有
，求的取值范围．
已知数列
的前
项和为
，通项公式为
，
．（Ⅰ）计算
的值；（Ⅱ）比较
与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论.
设曲线
≥0）在点M（t, 
）处的切线
与x轴y轴所围成的三角形面积为
，
求的解析式．