. (本小题满分12分）
如图，设抛物线C1:
的准线与x轴交于F1，焦点为F2；以F1,F2为焦点，离心率
的椭圆C2与抛物线C1在X轴上方的交点为P,延长PF2交抛物线于点Q，M是抛物线上一动点，且M在P与Q之间运动.
(I)当m =1时，求椭圆C2的方程；
(II)当
的边长恰好是三个连续的自然数时，求
面积的最大值.
已知函数
．
（1）当
时，求函数
在
上的极值；
（2）若
，求证：当
时，
．
（参考数据：
）
已知椭圆
的离心率为
，左．右焦点分别是
，
，点
为椭圆
上任意一点，且
面积最大值为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过作垂直于
轴的直线
交椭圆于
．
两点（点在第一象限），
．
是椭圆上位于直线两侧的动点，若
，求证：直线
的斜率为定值．
已知抛物线
的焦点为
，抛物线
的焦点为
．
（1）若过点的直线
与抛物线
有且只有一个交点，求直线的方程；
（2）若直线
与抛物线交于
．
两点，求
的面积．
在
中，已知角
．
．
的对边分别为
，且
．
（1）求的大小；
（2）若
，试判断的形状．
设等差数列
的前
项和为
，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，求证：
．