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题文

已知抛物线的焦点为,抛物线的焦点为
(1)若过点的直线与抛物线有且只有一个交点,求直线的方程;
(2)若直线与抛物线交于两点,求的面积.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 参数方程
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(本题8分)如图,正三棱柱底面边长为.
(1)若侧棱长为,求证:;
(2)若AB1BC1角,求侧棱长

(本题8分)已知直线被抛物线C截得的弦长.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若抛物线C的焦点为F,求三角形ABF的面积.

(本小题满分12分)是双曲线上一点,分别是双曲线的左、右顶点,直线的斜率之积为
(I)求双曲线的离心率;
(II)过双曲线的右焦点且斜率为1的直线交双曲线两点,为坐标原点,为双曲线上一点,满足,求的值.

.(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,若,且,数列的前n项和为
(I)求证:为等比数列;
(Ⅱ)求
(III)设,求证:

.(本小题满分12分)设函数定义在上,,导函数
(I)讨论的大小关系;
(II)求的取值范围,使得对任意成立.

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