已知椭圆的离心率为,左.右焦点分别是,,点为椭圆上任意一点,且面积最大值为.(1)求椭圆的方程;(2)过作垂直于轴的直线交椭圆于.两点(点在第一象限),.是椭圆上位于直线两侧的动点,若,求证:直线的斜率为定值.
(本小题满分12分)设的三内角所对的边分别为且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,且的周长为14,求的值.
设复数,当实数取何值时, (1)是纯虚数; (2)是实数; (3)对应的点位于复平面的第二象限
(本小题满分12分)已知复数. 求:(1);(2);(3).
(本小题满分12分)已知,且,求证: (1); (2).
(本小题满分12分)已知数列满足. (1)写出,并推测的表达式; (2)用数学归纳法证明所得的结论.
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