已知椭圆
的离心率为
，左．右焦点分别是
，
，点
为椭圆
上任意一点，且
面积最大值为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过作垂直于
轴的直线
交椭圆于
．
两点（点在第一象限），
．
是椭圆上位于直线两侧的动点，若
，求证：直线
的斜率为定值．
已知函数
的定义域为集合
，
的定义域为集合
，集合
（1）若
，求实数
的取值范围．
（2）如果若则
为真命题，求实数的取值范围．
已知向量
(1)若
分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第二次正面朝上出现的点数，求满足
的概率.
(2)若在连续区间[1,6]上取值，求满足
的概率.
已知圆
的圆心与点
关于直线
对称，直线
与圆相交于
、
两点，且
，求圆的方程.
甲、乙两艘货轮都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求两船中有一艘在停泊位时，另一艘船必须等待的概率．
为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图所示)．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，求抽取的学生人数．