已知椭圆的离心率为，左．右焦点分别是，，点为椭圆上任意一点，且面积最大值为．（1）求椭圆的方程；（2）过作垂直于轴的直线交椭圆于．两点（点在第一象限），．是椭圆上位于直线两侧的动点，若，求证：直线的斜率为定值．
（本小题满分12分）设的三内角所对的边分别为且. （Ⅰ）求的值; （Ⅱ）若，且的周长为14，求的值.
设复数，当实数取何值时， （1）是纯虚数； （2）是实数； （3）对应的点位于复平面的第二象限
(本小题满分12分)已知复数. 求：(1)；(2)；(3).
(本小题满分12分)已知，且，求证： (1)； (2).
(本小题满分12分)已知数列满足. (1)写出，并推测的表达式； (2)用数学归纳法证明所得的结论．
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的离心率为
，左．右焦点分别是
，
，点
为椭圆
上任意一点，且
面积最大值为
．的方程；作垂直于
轴的直线
交椭圆于
．
两点（点在第一象限），
．
是椭圆上位于直线两侧的动点，若
，求证：直线
的斜率为定值．
的三内角
所对的边分别为
且
.
的值;
，且
的值.
，当实数
取何值时，
是纯虚数；
.
；(2)
；(3)
.
，且
，求证：
；
.
满足
.
，并推测
的表达式；