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题文

已知椭圆的离心率为,左.右焦点分别是,点为椭圆上任意一点,且面积最大值为
(1)求椭圆的方程;
(2)过作垂直于轴的直线交椭圆于两点(点在第一象限),是椭圆上位于直线两侧的动点,若,求证:直线的斜率为定值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本小题满分12分)设的三内角所对的边分别为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且的周长为14,求的值.

设复数,当实数取何值时,
(1)是纯虚数;
(2)是实数;
(3)对应的点位于复平面的第二象限

(本小题满分12分)已知复数.
求:(1);(2);(3).

(本小题满分12分)已知,且,求证:
(1)
(2).

(本小题满分12分)已知数列满足.
(1)写出,并推测的表达式;
(2)用数学归纳法证明所得的结论.

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