已知函数
，设方程
有两个实数根
（1）若果
，设函数
的对称轴为
，求证：
（2）如果
的两个实数根相差2，求实数b的取值范围。
(本题满分为15分)如图，焦点在
轴的椭圆，离心率
，且过点
（-2，1），由椭圆上异于点的
点发出的光线射到点处被直线
反射后交椭圆于
点(点与点不重合)．
（1）求椭圆标准方程；
（2）求证:直线
的斜率为定值；
（3）求
的面积的最大值．
(本题满分为15分)如图，已知长方形
中，
，
为
的中点．将
沿
折起，使得平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）若点
是线段
上的一动点，问点E在何位置时，二面角
的余弦值为
．
(本题满分为15分) 在等差数列
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
， 
．
（1）求
与
；
（2）设数列
满足
，求
的前项和
．
中，三个内角A、B、C所对的边分别为
、
、
，若
，
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）已知的面积为
，求函数
的最大值．
的定义域为集合
，
的定义域为集合
，集合
，求实数
的取值范围．
为真命题，求实数