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题文

(本题共2小题,满分14分。第1小题满分6分,第2小题满分8分)
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为千米/小时;当车流密度不超过辆/千米时,车流速度为千米/小时,研究表明;当时,车流速度是车流密度的一次函数.
(1)求函数的表达式;
(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某一点的车辆数,单位:辆/每小时)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时).

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 三面角、直三面角的基本性质
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(本小题满分10分)
(1)解不等式
(2)设x,y,z,求的最小值.

本小题满分10分)
已知直线l经过点P(,1),倾斜角,在极坐标系下,圆C的极坐标方程为
(1)写出直线l的参数方程,并把圆C的方程化为直角坐标方程;
(2)设l与圆C相交于A,B两点,求点P到A,B两点的距离之积。

(本小题满分10分)
如图,四边形ACBD内接于圆O,对角线AC与BD相交于M, AC⊥BD,E是DC中点连结EM交AB于F,作OH⊥AB于H,

求证:(1)EF⊥AB(2)OH=ME

(本小题满分12分)设函数
(1)若
(2)若

(本小题满分12分)
抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,直线x+y-1=0与抛物线相交于A、B两点,且
(1) 求抛物线方程;
(2) 在x轴上是否存在一点C,使得三角形ABC是正三角形? 若存在,求出点C的坐标,若不存在,说明理由.

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