为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图所示)．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，求抽取的学生人数．
已知数列
满足
(1) 求证:数列的奇数项,偶数项均构成等差数列;
(2) 求的通项公式;
(3) 设
，求数列
的前
项和
.
如图，四棱锥
中，
平面
，底面是直角梯形，
⊥
，
⊥，
，
为
中点．
(1) 求证：平面PDC平面PAD；
(2) 求证：BE∥平面PAD；
（3）求二面角
的余弦值.
已知函数
.
(1) 若
,求使
时
的取值范围;
(2) 若存在
使
成立,求实数
的取值范围.
如图,渔船甲位于岛屿
的南偏西
方向的
处,且与岛屿相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处沿北偏东
的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.
(1)求渔船甲的速度;
(2)求
的值.
求满足下列条件的直线方程：
(1)经过点
，且与直线
垂直；
(2) 经过点
，且在两坐标轴上的截距相等.