如图，抛物线与
轴交于
（
，0）、
（
，0）两点，且
，与
轴交于点
，其中
是方程
的两个根。
（1）求抛物线的解析式；
（2）点
是线段
上的一个动点，过点作
∥
，交
于点
，连接
，当
的面积最大时，求点的坐标；
（3）点
在（1）中抛物线上，点
为抛物线上一动点，在轴上是否存在点
，使以
为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由。
（本题8分）先阅读下面文字，然后按要求解题．
例：1＋2＋3＋…＋100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝50＋51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．
解 1＋2＋3＋…＋100
＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋…＋（50＋51）
＝101×＝．
（1）在上面横线上补全例题解题过程；
（2）计算a＋（a＋b）＋（a＋2b）＋（a＋3b）＋…＋（a＋99b）．
（本题8分）小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折”．小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜10元，求每支铅笔的原价是多少？
（本题7分）某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店m元代销费，同时商店每销售一件产品有5元提成，该商店一月份销售了n件，二月份比一月份多销售了20%.
（1）列式表示该商店二月份此种商品销售的件数；
（2）列式表示该商店二月份销售此种产品的收益；
（注：商店销售此种产品的收益＝代销费＋提成）
（3）假设代销费为每月200元，一月份销售了20件，求该商店二月份销售此种产品的收益．
（本题8分）已知关于x的方程
与方程3（x－2）＝4x－5的解相同，求a的值．
（本题6分）a，b为有理数，如果规定一种新的运算“
”，定义：ab＝a2－ab＋a－1，请根据“”的定义计算下列各题：
例如：2（－5）＝
＝4－（－10）＋2－1＝4＋10＋2－1＝15
计算：（13）（－3）