生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬．现在有一长为6米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC．
（结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）
已知：线段
、
、
，且
．
（1）求
的值．
（2）如线段、、满足
，求、、的值．
解方程：
（本题7分）小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．
（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是；
如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是；
如图③，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是；
（2）请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明．
（本题7分）阅读材料：
所以
=
，则 
=
=___________．
求（1）
（2）
．
作图题：（本题5分）如图，在△ABC中，∠BAC是钝角．
（1）画出边BC上的中线AD ；
（2）画出边BC上的高AH ；
（3）在所画图形中，共有个三角形，其中面积一定相等的三角形是．