如图所示，在水平匀速运动的传送带的左端(P点)，轻放一质量为m＝1 kg的物块随传送带运动到A点后水平抛出，物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑．B、D为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径R＝1.0 m，圆弧对应的圆心角θ＝106°，轨道最低点为C，A点距水平面的高度h＝0.8 m．(g＝10 m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：
(1)物块离开A点时水平初速度的大小；
(2)物块经过C点时对轨道压力的大小；
(3)设物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.3，传送带的速度为5 m/s，求PA间的距离．
广州和长春处在地球不同的纬度上，试比较这两地的建筑物随地球自转时角速度 线速度的大小关系。
如图所示，在坐标 xoy 平面内存在 B =2.0T的匀强磁场，OA 与OCA 为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA 满足曲线方程
，C为导轨的最右端，导轨OA 与OCA 相交处的O点和A 点分别接有体积可忽略的定值电阻R1和 R2，其R1= 4.0Ω、R2= 12.0Ω。现有一足够长、质量 m = 0.10 kg 的金属棒 M N 在竖直向上的外力F 作用下，以v =3.0m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻 R1、R2外其余电阻不计，g 取10m/s2，求：
（1）金属棒 M N 在导轨上运动时感应电流的最大值；
（2）外力F 的最大值；
（3）金属棒 M N 滑过导轨O C 段，整个回路产生的热量。
发电站发电机端电压u＝5000
sin314tV，输出功率5000kW，远距离输电线的电阻为80Ω，输电线上功率损耗要求不超过总功率的4%，求:
(1)所用升压变压器的原、副线圈匝数比多大?
(2)到达用户区使用匝数比为192：1的降压变压器，对负载电阻为10Ω的用电器供电，最多可接这样的用电器几个?
在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的一半径为r=1m、电阻为R=3.14Ω的圆形线框，当磁感应强度B按图示规律变化时（以向里为正方向），线框中有感应电流产生，
（1）、画出感应电流i随时间变化的图象（以逆时针方向为正）；
（2）、求该感应电流的有效值。
如图，粗细均匀，内径很小，两端开口的U形管竖直放置。两管的竖直部分高度为20厘米，水平部分BC长16厘米。一空气柱把管内水银分成左右两部分。大气压强P0=76cmHg，当空气柱温度为T0=273K,长为L0="10cm" 时，水平管BC内左边水银柱长为2 cm,，竖直管AB内水银柱长也为2cm .
求（1）空气柱右边水银柱总长是多少？
（2）当空气柱温度升高到多少时，左边水银恰好全部进入竖直管AB内？
（3）为使空气柱左侧管中水银全部溢出，空气柱温度至少要升高到多少？