（本题8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
黄石是国家历史文化名城，素有“青铜故里、矿冶之都”的盛名．区域内矿冶文化旅游点有： ．铜绿山古铜矿遗址， ．黄石国家矿山公园， ．湖北水泥遗址博物馆， ．黄石园博园、矿博园．我市八年级某班计划暑假期间到以上四个地方开展研学旅游，学生分成四个小组，根据报名情况绘制了两幅不完整的统计图．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）全班报名参加研学旅游活动的学生共有 人，扇形统计图中 部分所对应的扇形圆心角是 ；
（2）补全条形统计图；
（3）该班语文、数学两位学科老师也报名参加了本次研学旅游活动，他们随机加入 、 两个小组中，求两位老师在同一个小组的概率．
已知关于 的一元二次方程 有实数根．
（1）求 的取值范围；
（2）若该方程的两个实数根分别为 、 ，且 ，求 的值．
如图， 是 的边 上一点， ， 交 于 点， ．
（1）求证： ；
（2）若 ， ，求 的长．
先化简，再求值： ，其中 ．
已知抛物线 与 轴相交于 ， 两点，与 轴交于点 ，点 是 轴上的动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，若 ，过点 作 轴的垂线交抛物线于点 ，交直线 于点 ．过点 作 于点 ，当 为何值时， ；
（3）如图2，将直线 绕点 顺时针旋转，它恰好经过线段 的中点，然后将它向上平移 个单位长度，得到直线 ．
① ；
②当点 关于直线 的对称点 落在抛物线上时，求点 的坐标．
