若椭圆
的左右焦点分别为
，线段
被抛物线
的焦点
内分成了
的两段.
（1）求椭圆的离心率；
（2）过点
的直线
交椭圆于不同两点
、
，且
，当
的面积最大时，求直线
的方程.
已知数列
是首项
公比
的等比数列，设
，数列
满足
.
（1）求证：
是等差数列；
（2）求数列的前n项和Sn；
（3）若
对一切正整数
恒成立，求实数
的取值范围。
已知圆
：
（1） 若平面上有两点
(1 , 0)，
(-1 , 0)，点P是圆上的动点，求使
取得最小值时点
的坐标.
（2）若
是
轴上的动点，
分别切圆于
两点
① 若
,求直线
的方程；
② 求证：直线
恒过一定点.
已知二次函数
，不等式
的解集为
或
（1）求
的值；
（2）若
在[－1，1]上单调递增，求实数
的取值范围．
如图所示，四棱锥
,底面
是边长为2的正方形，
，
,过点
作
,连接
.
（1）求证：
.
（2）若面
交侧棱 
于点
,求多面体
的体积。
△
中，已知内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
(1) 求角的大小；
（2）已知向量
，
，求
的取值