数列{
}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项为正,从第7项开始变为负的,回答下列各问：(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n项和为
,求的最大值;(3)当是正数时,求n的最大值.
（本题15分）如图，已知平面
与直线
均垂直于
所在平面，且
.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值.
（本题15分）在
中，内角
的对边分别为
，且
，
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）设
边的中点为
，
，求的面积．
已知函数
R）．
（1）若
，且
在
时有最小值
，求的表达式；
（2）若
，且不等式
对任意满足条件
的实数
恒成立，求常数
取值范围．
已知抛物线C:
的焦点为F，直线
交抛物线
于
、
两点,
是线段
的中点,过作
轴的垂线交抛物线于点
．
（1）若直线AB过焦点F，求
的值；
（2）是否存在实数
，使
是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
如图，在三棱锥
中，△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形， 若
，D是PC的中点
（1）证明：
；
（2）求AD与平面ABC所成角的正弦值．