(本小题满分12分)如图:已知正方体ABCD—A1B1C1D1,过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于E、F两点。(1)求证:A1E=CF;(2)若E、F分别是棱AA1和棱CC1的中点,求证:平面EBFD1⊥平面BB1D1。
(本小题满分12分)已知函数,且
,又知函数
(1)求
的解析式;
(2)若将的图象向右平移
个单位得到
的图象,求
的单调递增区间。
(本小题满分12分)已知:数列与—3的等差中项。(1)求
;(2)求数列
的通项公式。
设函数(1)求函数
的单调区间;(2)求
在[—1,2]上的最小值;(3)当
时,用数学归纳法证明:
(本小题满分12分)已知定点和直线
,过定点F与直线
相切的动圆圆心为点C。(1)求动点C的轨迹方程;(2)过点F在直线l2交轨迹于两点P、Q,交直线l1于点R,求
的最小值。