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题文

(本小题满分16分) 已知圆的方程为,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为
(1)若,试求点的坐标;
(2)若点的坐标为,过作直线与圆交于两点,当时,求直线的方程
(3)经过三点的圆是否经过异于点M的定点,若经过,请求出此定点的坐标;若不经过,请说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆的方程的应用
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一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4。
(Ⅰ)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;
(Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求+2的概率。

三棱锥P−ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC。

(1)证明:平面PAB⊥平面PBC;
(2)若,PB与底面ABC成60°角,分别是的中点,是线段上任意一动点(可与端点重合),求多面体的体积。

集合,若命题,命题,且必要不充分条件,求实数的取值范围。

已知函数.
(I)当时,求的单调区间
(Ⅱ)若不等式有解,求实数m的取值菹围;
(Ⅲ)定义:对于函数在其公共定义域内的任意实数,称的值为两函数在处的差值。证明:当时,函数在其公共定义域内的所有差值都大干2。

已知数列中,且点在直线上。
(1)求数列的通项公式;
(2)若函数求函数的最小值;
(3)设表示数列的前项和.试问:是否存在关于的整式,使得
对于一切不小于2的自然数恒成立?若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由。

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