(本小题满分16分) 已知圆的方程为
,直线
的方程为
,点
在直线
上,过
点作圆
的切线
,切点为
.
(1)若,试求点
的坐标;
(2)若点的坐标为
,过
作直线与圆
交于
两点,当
时,求直线
的方程
(3)经过三点的圆是否经过异于点M的定点,若经过,请求出此定点的坐标;若不经过,请说明理由。
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4。
(Ⅰ)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;
(Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为
,求
+2的概率。
三棱锥P−ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC。
(1)证明:平面PAB⊥平面PBC;
(2)若,
,PB与底面ABC成60°角,
分别是
与
的中点,
是线段
上任意一动点(可与端点重合),求多面体
的体积。
集合,
,若命题
,命题
,且
是
必要不充分条件,求实数
的取值范围。
已知函数.
(I)当时,求
的单调区间
(Ⅱ)若不等式有解,求实数m的取值菹围;
(Ⅲ)定义:对于函数和
在其公共定义域内的任意实数
,称
的值为两函数在
处的差值。证明:当
时,函数
和
在其公共定义域内的所有差值都大干2。
已知数列中,
且点
在直线
上。
(1)求数列的通项公式;
(2)若函数求函数
的最小值;
(3)设表示数列
的前项和.试问:是否存在关于
的整式
,使得
对于一切不小于2的自然数
恒成立?若存在,写出
的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由。