如图，在ΔABC中，∠ACB=900，∠1=∠B.
（1）试说明 CD是ΔABC的高；
（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长.
定义新运算符号
：对于任意的数
与
，
.
= ；若
，求
如图5，矩形
，
，
分别垂直对角线
于
，
.
求证：
；若
，
，求矩形的面积.
在一个不透明的盒子中放有两个红球和一个白球，这三个球除了颜色之外，其他都一样.闭着眼睛从盒子中抽取一个球，不放回，再抽取第二个球.求抽出的两球颜色相同的概率
甲乙两人打算做个游戏，规则如下：如果抽出的两球颜色相同则甲赢，如果颜色不同则乙赢.请说明游戏是否公平.
计算
如图3，已知线段
，请用直尺和圆规作出线段的垂直平分线．
如图4，已知
，
，
，
.求证：
.
如图，一条直线与反比例函数
的图象交于A（1，4）．B（4，n）两点，与
轴交于D点，AC⊥轴，垂足为C．如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标.
如图乙，若点E在线段AD上运动，连结CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．
①试说明△CDE∽△EAF的理由.
②当△ECF为等腰三角形时，直接写出F点坐标． 