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已知某长方体的棱长之和为14.8m,长方体底面的一边比另一边长0.5m,问高为多少时长方体体积最大?并求出最大体积是多少?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,为一直角三角形草坪,其中米,米,为了重建草坪,设计师准备了两套方案:

方案一:扩大为一个直角三角形,其中斜边过点,且与平行,过点过点
方案二:扩大为一个等边三角形,其中过点过点过点
(1)求方案一中三角形面积的最小值;
(2)求方案二中三角形面积的最大值.

在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,其前项和为,且
(1)求数列和数列的通项;
(2)问是否存在正整数,使得成立?如果存在,请求出的关系式;如果不存在,请说明理由.

已知椭圆)的离心率为分别为椭圆的左.右焦点,若椭圆的焦距为
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上任意一点,以为圆心,为半径作圆,当圆与椭圆的右准线有公共点时,求面积的最大值.

在正四面体中,点上,点上,且

证明:(1)平面
(2)直线直线

已知函数).
(1)若,求函数的单调增函数;
(2)若时,函数的最大值为,最小值为,求的值.

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