某少数民族的刺绣有着悠久的历史,如下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含个小正方形.(1)求出的值;(2)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出与之间的关系式,并根据你得到的关系式求出的表达式;(3)求的值。
已知椭圆和圆分别是椭圆的左、右两焦点,过且倾斜角为的动直线交椭圆于两点,交圆于两点(如图所示),当时,弦的长为. (1)求圆和椭圆的方程 (2)若点是圆上一点,求当成等差数列时,面积的最大值.
如图,在四棱锥中,平面平面为上一点,四边形为矩形, (1)若, 且平面求的值; (2)求证:平面
已知数列的前项和为,且满足 (1)求数列的通项公式 (2)设数列的前项和为,求证:
在中,角角的对边分别为且满足 (1)求角的大小; (2)若的面积为,求的值.
选修不等式讲 已知函数 (1)当时,求函数的定义域; (2)若对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
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