某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含个小正方形．(1)求出的值；(2)利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出与之间的关系式，并根据你得到的关系式求出的表达式；(3)求的值。
如图，四面体中，是的中点，和均为等边三角形，，． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求点到平面的距离．
设是定义在上的偶函数，当时，单调递减，若成立，求的取值范围．
解方程：
已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上． （1）求椭圆的方程； （2）点在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于,两点，求证：△的周长是定值．
已知圆，直线． （1）求证：对任意，直线与圆恒有两个交点； （2）求直线被圆截得的线段的最短长度，及此时直线的方程．
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个小正方形．
的值；
与之间的关系式，并根据你得到的关系式求出的表达式；
的值。
中，
是
的中点，
和
均为等边三角形，
，
．
平面
；
的距离．
是定义在
上的偶函数，当
时，
成立，求
的取值范围．
的右焦点为
，点
在椭圆上．
在圆
上，且
在第一象限，过
,
两点，求证：△
的周长是定值．
，直线
．
，直线
与圆
恒有两个交点；