设椭圆的左右顶点分别为，离心率．过该椭圆上任一点作轴，垂足为，点在的延长线上，且．（1）求椭圆的方程；（2）求动点的轨迹的方程；（3）设直线（点不同于）与直线交于点，为线段的中点，试判断直线与曲线的位置关系，并证明你的结论．
已知函数． （Ⅰ）求最小正周期； （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．
设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，． （Ⅰ）求B的大小； （Ⅱ）若，，求b．
已知数列是等差数列，且，． （Ⅰ）求的通项； （Ⅱ）求前n项和的最大值．
数列为公差不为的等差数列，为前项和，和的等差中项为，且．令数列的前项和为． （Ⅰ）求及； （Ⅱ）是否存在正整数成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由．
在中，内角A 、B、C对的边长分别是a、b、c． （1）若c=2,C=,且的面积是，求a,b的值； （2）若,试判断的形状．
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的左右顶点分别为
，离心率
．过该椭圆上任一点
作
轴，垂足为
，点
在
的延长线上，且
．的轨迹
的方程；
（点不同于
）与直线
交于点
，
为线段
的中点，试判断直线
与曲线的位置关系，并证明你的结论．
．
最小正周期；
上的最大值和最小值．
．
，
，求b．
是等差数列，且
，
．
；
的最大值．
为公差不为
的等差数列，
为前
项和，
和
的等差中项为
，且
．令
数列
的前
．
及
成等比数列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，请说明理由．
中，内角A 、B、C对的边长分别是a、b、c．
,且
，求a,b的值；
,试判断