设椭圆的左右顶点分别为，离心率．过该椭圆上任一点作轴，垂足为，点在的延长线上，且．（1）求椭圆的方程；（2）求动点的轨迹的方程；（3）设直线（点不同于）与直线交于点，为线段的中点，试判断直线与曲线的位置关系，并证明你的结论．
已知实数a≠0，函数 （1）若，求，的值； （2）若，求的值．
已知函数． （Ⅰ）用定义证明是偶函数； （Ⅱ）用定义证明在上是减函数； （Ⅲ）作出函数的图像，并写出函数当时的最大值与最小值．
设是一次函数，且，求的解析式。
集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝， C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝． （Ⅰ）若A＝，求a的值； （Ⅱ）若A∩B，A∩C＝，求a的值．
已知集合，求 （1）当时，中至多只有一个元素，求的取值范围； （2）当时，中至少有一个元素，求的取值范围； （3）当、满足什么条件时，集合为非空集合。
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的左右顶点分别为
，离心率
．过该椭圆上任一点
作
轴，垂足为
，点
在
的延长线上，且
．的轨迹
的方程；
（点不同于
）与直线
交于点
，
为线段
的中点，试判断直线
与曲线的位置关系，并证明你的结论．
，求
，
的值；
，求
的值．
．
是偶函数；
上是减函数；
时的最大值与最小值．
是一次函数，且
，求
的解析式。
，求a的值；
A∩B，A∩C＝
，求
时，
中至多只有一个元素，求
的取值范围； 
时，
满足什么条件时，集合