已知
，函数
（1）求
的极小值；
（2）若
在
上为单调增函数，求
的取值范围；
（3）设
，若在
（
是自然对数的底数）上至少存在一个
，使得
成立，求的取值范围．
如图,在底面为平行四边形的四棱柱
中,
底面
,
,
,
．
（1）求证:平面
平面
；
（2）若
,求四棱锥
的体积．
某小组共有
五位同学，他们的身高（单位:米）以及体重指标（单位:千克/米2）如下表所示：
| A |
B |
C |
D |
E |
|
| 身高 |
1．69 |
1．73 |
1．75 |
1．79 |
1．82 |
| 体重指标 |
19．2 |
25．1 |
18．5 |
23．3 |
20．9 |
（1）从该小组身高低于1．80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1．78以下的概率；
（2）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1．70以上且体重指标都在[18．5，23．9)中的概率．
已知平面直角坐标系上的三点
，
，
（
），
为坐标原点，向量
与向量
共线．
（1）求
的值；
（2）求
的值．
设
，
，Q=
；若将
，lgQ，lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列
的前三项.
（1）试比较M、P、Q的大小；
（2）求
的值及的通项；
（3）记函数
的图象在
轴上截得的线段长为
，
设
，求
，并证明
.
已知几何体A—BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
（1）求此几何体的体积V的大小;
（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；
（3）试探究在DE上是否存在点Q，使得AQ
BQ并说明理由.