设，，其中是常数，且．（1）求函数的极值；（2）证明：对任意正数，存在正数，使不等式成立；（3）设，且，证明：对任意正数都有：．
已知i，m、n是正整数，且1＜i≤m＜n. (1)证明: niA＜miA (2)证明: (1+m)n＞(1+n)m
证明下列不等式: (1)若x，y，z∈R，a，b，c∈R+，则z2≥2(xy+yz+zx) (2)若x，y，z∈R+，且x+y+z=xyz，则≥2()
已知x，y，z∈R，且x+y+z=1，x2+y2+z2=， 证明:x，y，z∈［0，］
已知a，b，c为正实数，a+b+c=1. 求证: (1)a2+b2+c2≥ (2)≤6
在正三角形ABC的边AB、AC上分别取D、E两点，使沿线段DE折叠三角形时，顶点A正好落在边BC上，在这种情况下，若要使AD最小，求AD∶AB的值.
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，
，其中
是常数，且
．
的极值；
，存在正数
，使不等式
成立；
，且
，证明：对任意正数
都有：
．
＜miA
z2≥2(xy+yz+zx)
≥2(
)
，
］
≤6