统计局就某地居民的月收入情况调查了10 000人，并根据所得数据画了样本频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包含右端点，如第一组表示收入在
（1）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在
的应抽取多少人
（2）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数
（3）根据频率分布直方图估计样本数据的平均数
设椭圆
、抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中：
| x |
3 |
—2 |
4 |
 |
 |
| y |
 |
0 |
—4 |
 |
- |
（1）求
的标准方程；
（2）设直线
与椭圆交于不同两点
且
，请问是否存在这样的
直线过抛物线的焦点
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数．并说明它在乙组数据中的含义；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由；
（3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为
，求的分布列及数学期望.
如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱
，经平面
所截后得到的图形．其中
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
（本题满分12）
已知
,其中
.若
图象中相邻的对称轴间的距离不小于
.
（1）求
的取值范围
（2）在
中，
分别为角
的对边．且
，当最大时．求面积．
（4-5不等式选讲）（本小题10分）
设函数
.
⑴求不等式
的解集；
⑵求函数
的最小值.