已知向量
，函数f(x)＝
。
（1）求函数y=f(x)的最小正周期以及单调递增区间；
（2）当
时，f(x)有最大值4，求实数t的值。
（本小题满分10分）选修4—5，不等式选讲
已知函数
（1） 解关于
的不等式 
（2）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的单位长度，且以原点
为极点，以
轴正半轴 为极轴）中，圆
的方程为
.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于
两点，若点
坐标为
，求
.
（本小题满分12分）设函数
.
（1）若函数
在
处有极值，求函数的最大值；
（2）①是否存在实数
，使得关于
的不等式
在
上恒成立？若存在，
求出的取值范围；若不存在，说明理由；
②证明：不等式
.
（本小题满分12分）已知直线
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为8.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线AB过点
且与椭圆
相交于点A、B，
是否为定值，若是求出这个定值，若不是说明理由。
（本小题满分10分）如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA
平面ABCD，
，E，F分别是BC， PC的中点.
（1）证明：AE⊥PD；
（2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正 切值为
，求二面角E—AF—D的余弦值.