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题文

已知函数f(x)=和图象过坐标原点O,且在点(-1,f(-1))处的切线的斜率是-5。
(1)求实数b,c的值;
(2)求函数f(x)在区间[-1,1]上的最小值;
(3)若函数y=f(x)图象上存在两点P,Q,使得对任意给定的正实数a都满足△POQ是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在y轴上,求点P的横坐标的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知函数f(x)=,若数列满足
(1)求的关系,并求数列的通项公式;
(2)记, 若恒成立.求的最小值.

设直线与抛物线交于不同两点A、B,F为抛物线的焦点。
(1)求的重心G的轨迹方程;
(2)如果的外接圆的方程。

如图一,平面四边形关于直线对称,
沿折起(如图二),使二面角的余弦值等于。对于图二,

(Ⅰ)求
(Ⅱ)证明:平面
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值。

某俱乐部举行迎圣诞活动,每位会员交50元活动费,可享受20元的消费,并参加一次游戏:掷两颗正方体骰子,点数之和为12点获一等奖,奖价值为a元的奖品;点数之和为11或10点获二等奖,奖价值为100元的奖品;点数之和为9或8点获三等奖,奖价值为30元的奖品;点数之和小于8点的不得奖。求:
(1)同行的两位会员中一人获一等奖、一人获二等奖的概率;
(2)如该俱乐部在游戏环节不亏也不赢利,求a的值。

,且满足
(1)求的值.
(2)求的值.

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