已知函数f(x)＝
和图象过坐标原点O，且在点（－1，f（－1））处的切线的斜率是－5。
（1）求实数b,c的值；
（2）求函数f(x)在区间［－1,1］上的最小值；
（3）若函数y=f(x)图象上存在两点P，Q，使得对任意给定的正实数a都满足△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上，求点P的横坐标的取值范围。
已知曲线
按向量
平移后得到曲线C.
① 求曲线C的方程;
②过点D(0, 2)的直线
与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间,设
,求实数
的取值范围.
已知函数
是在
上每一点均可导的函数，若
在
时恒成立．
（1）求证：函数
在上是增函数；
（2）求证：当
时，有
；
（3）请将（2）问推广到一般情况，并证明你的结论．
已知函数
，函数
（1）判断方程
的零点个数；
（2）解关于
的不等式
，并用程序框图表示你的求解过程．
先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知
，
，求证
．
证明：构造函数
，
因为对一切
，恒有
≥0，所以
≤0，从而得，
（1）若
，
，请写出上述结论的推广式；
（2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明．
蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以
表示第
幅图的蜂巢总
数．
（1）试给出
的值，并求的表达式（不要求证明）；
（2）证明：
．