已知函数f(x)＝
的图像在点
（
为自然常数）处的切线斜率为3.
(Ⅰ)求实数
的值
(Ⅱ)若
，且
对任意的
恒成立，求
得最大值
(Ⅲ)当
时，证明
（本小题满分10分）
求过点M(0,1)且和抛物线C: 
仅有一个公共点的直线
的方程.
本小题满分10分）
求适合下列条件的抛物线的标准方程:
（1）过点(-3,2)；
（2）焦点在直线x-2y-4=0上.
(本小题满分12分)
已知等差数列{
}的前项和为
，且
。数列
为等比数列，且首项
，
．
（1）求数列
，的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的前
项和为
；
(本小题满分12分)
在锐角
中，内角
对边的边长分别是
，且
(1)求角
的值；
（2）若
，的面积为
,求
的值。
(本小题满分12分)
某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米．池底每平方米的 造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为
米．
(1)求底面积，并用含的表达式表示池壁面积；
(2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?