某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革-优题课

已知函数 $f (x) = e^{x} - a (x + 2)$ .

（1）当 $a = 1$ 时，讨论 $f (x)$ 的单调性；

（2）若 $f (x)$ 有两个零点，求 $a$ 的取值范围.

如图， $D$ 为圆锥的顶点， $O$ 是圆锥底面的圆心， $△ ABC$ 是底面的内接正三角形， $P$ 为 $DO$ 上一点，∠ APC=90°．

（1）证明：平面 PAB⊥平面 PAC；

（2）设 DO= $\sqrt{2}$ ，圆锥的侧面积为 $\sqrt{3} π$ ，求三棱锥 P− ABC的体积.

$△ ABC$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150°.

（1）若a= $\sqrt{3}$ c，b=2 $\sqrt{7}$ ，求 $△ ABC$ 的面积；

（2）若sinA+ $\sqrt{3}$ sinC= $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ，求C.

某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品(单位：件)按标准分为 A ， B ， C ， D四个等级.加工业务约定：对于 A级品、 B级品、 C级品，厂家每件分别收取加工费90元，50元，20元；对于D级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：

甲分厂产品等级的频数分布表

等级	A	B	C	D
频数	40	20	20	20

乙分厂产品等级的频数分布表

等级	A	B	C	D
频数	28	17	34	21

（1）分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率；

（2）分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务?

已知函数 $f (x) = |x - a^{2}| + | x - 2 a + 1 |$ .

（1）当 $a = 2$ 时，求不等式 $f (x) ⩾ 4$ 的解集；

（2）若 $f (x) ⩾ 4$ ，求 a的取值范围.

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828