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某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元 $/$ 斤，加工销售是130元 $/$ 斤（不计损耗）．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．设安排 $x$ 名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．

（1）若基地一天的总销售收入为 $y$ 元，求 $y$ 与 $x$ 的函数关系式；

（2）试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值．

如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，过点 $A (- 2, 0)$ 的直线交 $y$ 轴正半轴于点 $B$ ，将直线 $AB$ 绕着点 $O$ 顺时针旋转 $90 °$ 后，分别与 $x$ 轴、 $y$ 轴交于点 $D$ 、 $C$ ．

（1）若 $OB = 4$ ，求直线 $AB$ 的函数关系式；

（2）连接 $BD$ ，若 $ΔABD$ 的面积是5，求点 $B$ 的运动路径长．

某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品成绩记为 $x$ 分 $(60 ⩽ x ⩽ 100)$ ．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．

“文明在我身边”摄影比赛成绩统计表

分数段	频数	频率
$60 ⩽ x < 70$	18	0.36
$70 ⩽ x < 80$	17	$c$
$80 ⩽ x < 90$	$a$	0.24
$90 ⩽ x ⩽ 100$	$b$	0.06
合计		1

根据以上信息解答下列问题：

（1）统计表中 $c$ 的值为　　；样本成绩的中位数落在分数段　　中；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若80分以上（含80分）的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少？

解不等式组： $\{\begin{matrix} - 3 x + 1 < 4 \\ 3 x - 2 (x - 1) ⩽ 6 \end{matrix}$ ．

化简： $\frac{1}{a^{2} - a} \cdot \frac{a - 1}{a}$ ．