已知函数
=
，
=alnx，a
R。
（1） 若曲线y=与曲线y=相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；
（2）设函数h(x)= 
,当h(x)存在最小之时，求其最小值
的解析式；
（3）对（2）中的，证明：当a（0，+
）时，
1.
（本小题12分）
一个商场经销某种商品，根据以往资料统计，每位顾客采用的分期付款次数
的分布列为：
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
 |
0.4 |
0.2 |
0.2 |
0.1 |
0.1 |
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；采用2期或3期付款，其利润为250元；采用4期或5期付款，其利润为300元．
表示经销一件该商品的利润．
（Ⅰ）求购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款的概率；
（Ⅱ）求的分布列及期望
．
（本小题12分）
已知A,
B,C为锐角
的三个内角，向量
,
，且
．
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）求
取最大值时角
的大小．
（本小题满分12分）
如图, 在三棱柱
中, 
底面
，
, 
,
, 点D是
的中点.
(Ⅰ) 求证
; (Ⅱ) 求证
∥平面
.
(本小题满分12分)
已知函数
(
∈R).
（Ⅰ）试给出的一个值，并画出此时函数的图象；
（Ⅱ）若函数 f (x) 在
上具有单调性，求的取值范围
(本小题满分10分)
设
,其中
,如果
，求实数
的取值范围