某项试验在甲、乙两地各自独立地试验两次，已知在甲、乙两地每次试验成功的概率依次为
、
；不成功的概率依次为
、
．
（Ⅰ）求以上的四次试验中，至少有一次试验成功的概率；
（Ⅱ）在以上的四次试验中，试验成功的次数为
，求的分布列，并计算
．
（1）过抛物线
焦点F作x轴的垂线交抛物线于A、B两点，且
，求m的值；
（2）求焦点在直线
上的抛物线标准方程．
已知双曲线
，
是右顶点，
是右焦点，点
在
轴的正半轴上，且满足
，
，
成等比数列，过作双曲线
在第一、三象限的渐近线的垂线
，垂足为
．
（1）求证：
；
（2）若直线与双曲线的左、右两支分别相交于点
，求双曲线的离心率
的取值范围．
求过点
，离心率为
的双曲线的标准方程．
已知动点
与双曲线
的两个焦点
的距离之和为定值，且
的最小值为
，求动点的轨迹方程．
某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点所到的时间比其他两个观测点晚期4s．已知各观测点到该中心的距离都是1020m．试确定该巨响发生的位置．（假定当时声音传播的速度为340m/s，相关各点均在同一平面上）．