已知直线
(I)若以点
为圆心的圆与直线
相切与点
,且点
在
轴上,求该圆的方程;
(II)若直线
关于x轴对称的直线为
,问直线
与抛物线
是否相切?说明理由.
(本小题满分15分)如图,已知的直径
,点
为
上异于
,
的一点,
平面
,且
,点
为线段
的中点.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)若,求直线
与平面
所成角的大小.
(本小题满分14分)设数列的前
项和为
,点
在直线
上.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)在与
之间插入
个数,使这
个数组成公差为
的等差数列,求数列
的前
项和
,并求使
成立的正整数
的最大值.
已知中,
,
,
分别为角
,
,
所对的边,
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若的面积为
,
,求
、
的长.
(本小题满分14分)已知函数和
.
(Ⅰ)若函数在区间
不单调,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)当时,不等式
恒成立,求实数
的最大值.
(本小题满分15分)已知椭圆的左右焦点
,离心率为
,双曲线方程为
,直线
与双曲线的交点为
且
.
(Ⅰ)求椭圆与双曲线的方程;
(Ⅱ)过点的直线
与椭圆交于
两点,交双曲线与
两点,当
(
为椭圆的左焦点)的内切圆的面积取最大值时,求
的面积.