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题文

已知直线 l : y = x + m , m R .

(I)若以点 M 2 , 0 为圆心的圆与直线 l 相切与点 P ,且点 P y 轴上,求该圆的方程;
(II)若直线 l 关于x轴对称的直线为 l ` ,问直线 l ` 与抛物线 C : x 2 = 4 y 是否相切?说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分15分)如图,已知的直径,点上异于的一点,平面,且,点为线段的中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)若,求直线与平面所成角的大小.

(本小题满分14分)设数列的前项和为,点在直线上.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)在之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,求数列的前项和,并求使成立的正整数的最大值.

已知中, ,, 分别为角 ,,所对的边,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若的面积为,求 的长.

(本小题满分14分)已知函数
(Ⅰ)若函数在区间不单调,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的最大值.

(本小题满分15分)已知椭圆的左右焦点,离心率为,双曲线方程为,直线与双曲线的交点为
(Ⅰ)求椭圆与双曲线的方程;
(Ⅱ)过点的直线与椭圆交于两点,交双曲线与两点,当为椭圆的左焦点)的内切圆的面积取最大值时,求的面积.

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