已知数列{an}满足Sn＋an＝2n＋1, (1) 写出a1, a2, a3,并推测an的表达式；
(2) 用数学归纳法证明所得的结论。
袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球，其中1号球有1个，2号球有3个，3号球有6个．
（1）从袋中任意摸出2个球，求恰好是一个2号球和一个3号球的概率；
（2）从袋中任意摸出2个球，记得到小球的编号数之和为
，求随机变量的分布列和数学期望
．
已知正项数列
满足：
， 
（1）求通项
；
（2）若数列
满足
，求数列的前
和.
已知数列{
}的前n项和
(n为正整数)。
(1)令
，求证数列{
}是等差数列，并求数列{}的通项公式；
(2)令
，
，求
并证明：<3．
已知椭圆C：
（a>b>0），过点(0，1)，且离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)A，B为椭圆C的左右顶点，直线l：x=2
与x轴交于点D，点P是椭圆C上异于A，B的动点，直线AP，BP分别交直线l于E，F两点．证明：当点P在椭圆C上运动时，
恒为定值．
己知a∈R，函数
(1)若a=1，求曲线
在点(2，f (2))处的切线方程；
(2)若|a|>1，求
在闭区间[0，|2a|]上的最小值．