右图为函数的一段图象.
(1)请写出这个函数的一个解析式;
(2)求与(1)中函数图象关于直线对称的函数图象的解析式,并作出它一个周期内的简图.
设函数.
⑴ 求的极值点;
⑵ 若关于的方程
有3个不同实根,求实数a的取值范围.
⑶ 已知当恒成立,求实数k的取值范围.
过直角坐标平面中的抛物线
,直线
过焦点
且与抛物线相交于
,
两点.
⑴当直线的倾斜角为时,用
表示
的长度;
⑵当且三角形
的面积为4时,求直线
的方程.
已知在x=2时有极大值6,在x=1时有极小值.
⑴ 求的值;
⑵ 求在区间
上的最大值和最小值.
对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取名学生作为样本,得到这
名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
分组 |
频数 |
频率 |
![]() |
10 |
0.25 |
![]() |
25 |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
2 |
0.05 |
合计 |
M |
1 |
⑴求出表中、
及图中
的值;
⑵若该校高一学生有720人,试估计他们参加社区服务的次数在区间内的人数;
⑶在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.
(本小题满分18分)已知函数,
(Ⅰ)若,求函数
的极值;
(Ⅱ)设函数,求函数
的单调区间;
(Ⅲ)若在(
)上存在一点
,使得
成立,求
的取值范围.