右图为函数的一段图象.
(1)请写出这个函数的一个解析式;
(2)求与(1)中函数图象关于直线对称的函数图象的解析式,并作出它一个周期内的简图.
如果曲线的某一切线与直线
平行,求切点坐标与切线方程.
求下列函数的导数
①②
已知抛物线.过动点M(
,0)且斜率为1的直线
与该抛物线交于不同的两点A、B,
.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)若线段AB的垂直平分线交轴于点N,求
面积的最大值.(14分)
如图,直线l1和l2相交于点M,l1⊥l2,点N∈l1.以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等.若△AMN为锐角三角形,|AM|=,|AN|=3,且|BN|=6.建立适当的坐标系,求曲线段C的方程.(14分)
河上有抛物线型拱桥,当水面距拱桥顶5米时,水面宽为8米,一小船宽4米,高2米,载货后船露出水面上的部分高0.75米,问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时,小船开始不能通航?(12分)