（本小题满分14分）已知焦点在
轴，顶点在原点的抛物线
经过点
，以抛物线上一点
为圆心的圆过定点
（0，1），记
为圆与
轴的两个交点．
（1）求抛物线的方程；
（2）当圆心在抛物线上运动时，试判断
是否为一定值？请证明你的结论；
（3）当圆心在抛物线上运动时，记
，
，求
的最大值．
（本小题满分13分）已知函数
，其中
为常数．
（1）当
时，若
在区间
上的最大值为
，求的值；
（2）当
时，若函数
存在零点，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）如图，四棱锥
的底面是正方形，
⊥底面
，点
在棱
上．
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面
；
（Ⅱ）当
且为的中点时，求
与平面所成角的正弦值．
（本小题满分12分）已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60，且a6为a1和a21的等比中项．
（1）求数列{an}的通项公an及前n项和Sn；
（2）若数列{bn}满足bn＋1－bn＝an（n∈N*），且b1＝3，求数列{}的前n项和Tn．
（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是
，
，
，已知
，sinA－sinC=sin（A－B）．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=2
，求△ABC的面积。
中，角
，
，
的对边分别为
，且
，
，求
的值；
，求
的最大值.