已知抛物线
，点
关于
轴的对称点为
，直线
过点
交抛物线于
两点．
（1）证明：直线
的斜率互为相反数；
（2）求
面积的最小值；
（3）当点的坐标为
，
且
．根据（1）（2）推测并回答下列问题（不必说明理由）：①直线的斜率是否互为相反数？ ②面积的最小值是多少？
（本小题满分10分）
已知函数
。
（1）若函数
得值不大于1，求
得取值范围；
（2）若不等式
的解集为R，求
的取值范围。
设
，当
时，总有
，求证：
。
已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与
轴的正半轴重合，曲线
与曲线
（参数
）交于A、B两点，
（1）求证：
；
（2）求
的外接圆的标准方程。
已知函数
，
（1）若对任意的
有
成立，求
的取值范围；
（2）若不等式
，对于任意的
都成立，求的取值范围。
已知曲线
为参数），曲线
为参数）。
（1）指出
和
各是什么曲线，并说明和公共点的个数；
（2）若把，上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线
、
，写出，的参数方程。与的公共点的个数和与公共点的个数是否相同？说明你的理由。