已知二次函数
的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为（-1，3）。
（1）若方程
有两个相等的实数根，求的解析式；
（2）若函数
在区间
内单调递减，求a的取值范围；
已知函数f ( x )=x 2+ax+b
（1）若f (x)为偶函数，求实数a的值；
（2）若f (x)在
内递增，求实数a的范围．
．(本小题14分)
已知函数
，其中
为参数，且
.
（1）当
时，判断函数
是否有极值，说明理由；
（2）要使函数的极小值大于零，求参数
的取值范围；
（3）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间
内都是增函数，求实数
的取值范围。
（本小题满分14分）
国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值y (美元)与其重量x (克拉)的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元。
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）若把一颗钻石切割成重量比为
1∶3的两颗钻石，求价值损失的百分率；
（3）把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为m 克拉和n克拉，试证明：当m="n" 时，价值损失的百分率最大。
(注：价值损失的百分率=
×100% ；在切割过程中的重量损耗忽略不计)
．（本小题满分14分）
已知数列{
}满足
.
（1）证明：数列{+2}是等比数列.并求数列{}的通项公式；
（2）若数列{
}满足
，设
是数列
的前n项和.
求证：
．
在棱长为
的正方体
中,
是线段
的中点,底面ABCD的中心是F.
(1) 求证:
^
；
(2) 求证:∥平面
；
(3) 求三棱锥
的体积。