如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，，，是的中点.（1）求证：平面；（2）若于，求证：平面；（3）若，求三棱锥的体积.
如图3-3-13，在等腰Rt△ABC中，在斜边AB上取一点M，求AM的长小于AC的长的概率． 图3-3-13
利用随机模拟的方法近似计算边长为2的正方形内切圆面积，并估计π的近似值．
甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的，如果甲船停泊时间为1h，乙船停泊时间为2h，求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率．
利用随机模拟的方法近似计算图3312中阴影部分（y=2-2x-x2与x轴围成的图形）的面积． 图3-3-12
利用随机模拟法求如图3-3-11所示正方形内随机地投掷飞镖，求飞镖落在阴影部分的概率． 图3-3-11
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中，底面
是正方形，侧面
底面，
，
，
是
的中点.
平面
；
于
，求证：
平面
；
，求三棱锥
的体积.
