已知椭圆E的中心在原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为
，离心率
（1）求椭圆E的方程；
（2）作直线l:
交椭圆E于点P、Q，且OP^OQ。求实数k的值．
已知函数
.
(Ⅰ)当a = 3时,求不等式
的解集;
(Ⅱ)若
对
恒成立,求实数a的取值范围.
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
过点P(-2,-4)的直线
为参数)与曲线C相交于点M,N两点.
(Ⅰ)求曲线C和直线
的普通方程;
(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN |成等比数列,求实数a的值.
如图,已知
切⊙
于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.
求证:(Ⅰ)
; (Ⅱ)
.
已知函数
=
,
=
,若曲线
和曲线
都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线
.
(Ⅰ)求
,
,
,
的值;
(Ⅱ)若
≥-2时,
≤
,求
的取值范围.
设
为实数，函数
(Ⅰ)求
的单调区间与极值；
(Ⅱ)求证：当
且
时，