如图,抛物线与
轴交于两点
,点
在抛物线上(点
在第一象限),
∥
.记
,梯形
面积为
.
(Ⅰ)求面积以
为自变量的函数式;
(Ⅱ)若,其中
为常数,且
,求
的最大值.
(本小题满分12分) 已知椭圆C:的长轴长为4.
(Ⅰ)若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线y=x+2相切,求椭圆C的焦点坐标;
(Ⅱ)若点P是椭圆C上的任意一点,过原点的直线与椭圆相交于M,N两点,记直线PM,PN的斜率分别为
当
时,求椭圆的方程.
(本小题满分12分)已知二次曲线Ck的方程:.
(Ⅰ)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件;
(Ⅱ)若双曲线Ck与直线y=x+1有公共点且实轴最长,求双曲线方程
(本小题满分12分)
已知,设
:函数
在
上单调递减,
:不等式
的解集为
,如果p∧q是假命题,p∨q真命题,求
的取值范围
(本小题满分12分)已知,
若
是
的必要非充分条件,求实数
的取值范围.
已知函数,函数
的最小值为
.
求;
是否存在实数m,n同时满足下列条件:
①
②当的定义域为
时,值域为
?若存在,求出m,n的值;若不存在,说明理由.