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题文

如图,抛物线轴交于两点,点在抛物线上(点在第一象限),.记,梯形面积为
(Ⅰ)求面积为自变量的函数式;
(Ⅱ)若,其中为常数,且,求的最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 参数方程
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(本小题满分12分) 已知椭圆C:的长轴长为4.
(Ⅰ)若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线y=x+2相切,求椭圆C的焦点坐标;
(Ⅱ)若点P是椭圆C上的任意一点,过原点的直线与椭圆相交于M,N两点,记直线PM,PN的斜率分别为时,求椭圆的方程.

(本小题满分12分)已知二次曲线Ck的方程:.
(Ⅰ)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件;
(Ⅱ)若双曲线Ck与直线y=x+1有公共点且实轴最长,求双曲线方程

(本小题满分12分)
已知,设:函数上单调递减,:不等式的解集为,如果p∧q是假命题,p∨q真命题,求的取值范围

(本小题满分12分)已知的必要非充分条件,求实数的取值范围.

已知函数,函数的最小值为.

是否存在实数m,n同时满足下列条件:

②当的定义域为时,值域为?若存在,求出m,n的值;若不存在,说明理由.

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