已知椭圆的方程为它的一个焦点与抛物线
的焦点重合,离心率
过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线
交椭圆于A、B两点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设点求直线
的方程
已知矩阵的逆矩阵
,求曲线
在矩阵
对应的交换作用下所得的曲线方程.
如图,已知直线为圆
的切线,切点为
点
在圆上,
的角平分线
交圆于点
垂直
交圆于点
证明:
已知函数其中
为常数.
(1)当时,若函数
在
上的最小值为
求
的值;
(2)讨论函数在区间
上单调性;
(3)若曲线上存在一点
使得曲线在点
处的切线与经过点
的另一条切线互相垂直,求
的取值范围.
设正项数列的前
项和为
且
正项等比数列满足:
(1)求数列、
的通项公式;
(2)设数列
的前
项和为
求所有正整数
的值,使得
恰好为数列
中的项.
如图,已知椭圆其率心率为
两条准线之间的距离为
分别为椭圆
的上、下顶点,过点
的直线
分别与椭圆
交于
两点.
(1)椭圆的标准方程;
(2)若△的面积是△
的面积的
倍,求
的最大值.