设动点 到定点的距离比到轴的距离大.记点的轨迹为曲线C.(Ⅰ)求点的轨迹方程;(Ⅱ)设圆M过,且圆心M在P的轨迹上,是圆M 在轴的截得的弦,当M 运动时弦长是否为定值?说明理由;(Ⅲ)过作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S,求四边形面的最小值.
求下列函数的定义域: (1)(2)
某企业生产一种产品时,固定成本为5 000元,而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2 500元,市场对此商品年需求量为500台,销售的收入函数为(万元)(0≤≤5),其中是产品售出的数量(单位:百台) (1)把利润表示为年产量的函数; (2)年产量多少时,企业所得的利润最大; (3)年产量多少时,企业才不亏本?
已知对于任意的总有,且时, ① 求证: 在上是减函数 ② 求在上的最大值和最小值。
已知命题:方程有两个不等的负根,命题:无实根,为假命题,为真命题,求实数的范围.
已知 ① 求证:在上为增函数 ② 若在上的值域为,求的值。
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