如图，已知椭圆的上顶点为,离心率为，若不过点的动直线与椭圆相-优题课

如图，已知椭圆的上顶点为,离心率为，若不过点的动直线与椭圆相交于、两点，且.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

科目数学题型解答题难度容易

已知全集,集合
（1）求（2）求

关于x的二次方程x²＋(m－1)x＋1＝0在区间[0,2]上有解，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)＝x³－x²＋＋.
证明：存在x₀∈，使f(x₀)＝x₀.

已知f(x)＝log_ax(a>0且a≠1)，如果对于任意的x∈都有|f(x)|≤1成立，试求a的取值范围．

设f(x)＝log_a(1＋x)＋log_a(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.
(1)求a的值及f(x)的定义域．
(2)求f(x)在区间上的最大值．