如图，已知椭圆的上顶点为,离心率为，若不过点的动直线与椭圆相交于、两点，且.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
在边长为10的正方形内有一动点，，作于，于，求矩形面积的最小值和最大值，并指出取最大值时的具体位置.
已知. （1）求的最小值及取最小值时的集合； （2）求在时的值域； （3）在给出的直角坐标系中，请画出在区间上的图像（要求列表，描点）．
已知. （1）求的值； （2）求的值.
已知全集为，函数的定义域为集合，集合. （1）求； （2）若，，求实数的取值范围.
（1）化简：； （2）已知为第二象限角，化简.
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的上顶点为
,离心率为
，若不过点的动直线
与椭圆
相交于
、
两点，且
.的方程；过定点，并求出该定点
的坐标. 
内有一动点
，
，作
于
，
于
，求矩形
面积的最小值和最大值，并指出取最大值时
.
的最小值及取最小值时
的集合；
时的值域；
在区间
上的图像（要求列表，描点）．
.
的值；
的值.
，函数
的定义域为集合
，集合
.
；
，
，求实数
的取值范围.
；
为第二象限角，化简
.