2012年春晚歌舞类节目成为春晚顶梁柱，尤其是不少创意组合都被网友称赞很有新意。王力宏和李云迪的钢琴PK，加上背景板的黑白键盘，更被网友称赞是行云流水的感觉。某网站从2012年1月23号到1月30做了持续一周的在线调查，共有n人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示。
| 序号 |
年龄分组 |
组中值 |
频数（人数） |
频率（f） |
| 1 |
[20,25) |
22.5 |
x |
s |
| 2 |
[25,30) |
27.5 |
800 |
t |
| 3 |
[30,35) |
32.5 |
y |
0.40 |
| 4 |
[35,40) |
37.5 |
1600 |
0.32 |
| 5 |
[40,45) |
42.5 |
z |
0.04 |
(1) 求n及表中x,y,z,s,t的值
(2) 为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算，分析其中一部分计算，见算法流程图，求输出的S值，并说明S的统计意义。
（3）从年龄在[20,30）岁人群中采用分层抽样法抽取6人参加元宵晚会活动，其中选取2人作为代表发言，求选取2名代表中恰有1人年龄在[25,30）岁的概率。
（本小题满分13分）已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）设
，且函数
在点
处的切线为
，直线
//，且在
轴上的截距为1.求证：无论
取任何实数，函数的图象恒在直线的下方.
（本小题满分14分）如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
//
，
，平面
底面，
为的中点，
是棱
的中点，
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值.
（本小题满分13分）
某农民在一块耕地上种植一种作物，每年种植成本为
元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：
（Ⅰ）设
表示该农民在这块地上种植1年此作物的利润，求的分布列；
（Ⅱ）若在这块地上连续3年种植此作物，求这3年中第二年的利润少于第一年的概率.
（本小题满分13分）在
中,角
所对的边分别为
,已知
, 
.
（Ⅰ）求
的值;
（Ⅱ）求
的值.
（本小题满分14分）已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若存在两条直线
，
都是曲线
的切线，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若
，求实数的取值范围．