已知函数f(x)=;
(1)求y=f(x)在点P(0,1)处的切线方程;
(2)设g(x)=f(x)+x-1仅有一个零点,求实数m的值;
(3)试探究函数f(x)是否存在单调递减区间?若有,设其单调区间为[t,s],试求s-t的取值范围?若没有,请说明理由。
.(本小题满分12分)
(1)设,求
和
;
(2)设,求
的值。
已知函数,其中
为大于零的常数.
(Ⅰ)若曲线在点(1,
)处的切线与直线
平行,求
的值;
(Ⅱ)求函数在区间[1,2]上的最小值.
已知数列满足
,
,
(Ⅰ)计算出、
、
;
(Ⅱ)猜想数列通项公式
,并
用数学归纳法进行证明.
在直角坐标系中,以O为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.圆O的参数方程为
,(
为参数,
)
(1)求圆心的极坐标;
(2)当为何值时,圆O上的点到直线
的最大距离为3.
今有甲、乙两个篮球队进行比赛,比赛采用7局4胜制.假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是.并记需要比赛的场数为ξ.
(Ⅰ)求ξ大于5的概率;(Ⅱ)求ξ的分布列与数学期望.