（本小题满分12分）某高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座。（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座的概率如下表：
根据上表：
（1）求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；
（2）设周三各辅导讲座满座的科目数为
，求随机变量的分布列和数学期望。
已知圆
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
．
（1）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）圆,是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．
在直角坐标系
中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1
的极坐标方程为
，曲线C2的直角坐标方程为
．
（1）求曲线C1的直角坐标方程；
（2）已知
为曲线C2上一点，Q为曲线C1上一点，求P、Q两点间距离的最小值．
如图，已知⊙
与⊙
相交于
、
两点，过点A作⊙的切线交⊙O2于点
，过点作两圆的割线，分别交⊙、⊙于点
、
，
与
相交于点
.[来源
（1）求证：
；
（2）若
是⊙的切线，且
，
，求的长．
如图，在⊙O的直径AB的延长线上任取一点C，过点C引直线与⊙O交于点D、E，在⊙O上再取一点F,使
．
（1）求证：E、D、G、O四点共圆；
（2）如果CB=OB，试求
的值．
已知函数
．
（1）当k＝2时，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求f（x）的单调区间．