如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA=AB=4, G为PD中点,E点在AB上,平面PEC⊥平面PDC.
(Ⅰ)求证:AG⊥平面PCD;
(Ⅱ)求证:AG∥平面PEC;
(Ⅲ)求点G到平面PEC的距离.
已知函数
(I)求的单调区间;
(II)若函数的图象上存在一点
为切点的切线的斜率
成立,求实数a的最大值
如图,某学校要用鲜花布置花圃中ABCDE五个不同区域,要求同一区域上用一种颜色的鲜花,相邻区域使用不同颜色的鲜花,现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择。
(I)求恰有两个区域用红色鲜花的概率;
(II)记ξ为花圃中用红色鲜花布置区域个数,求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.
如图,在△ABC中;角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且,O为△ABC的外心。
(I)求△ABC的面积;
(II)求
已知数列满足:
①求数列的通项公式;
②证明;
③设,且
,证明
已知不垂直于x轴的动直线l交抛物线
于A、B
两点,若A,B两点满足
AQP=
BQP,其中Q(-4,0),
原点O为PQ的中点.
①求证A,P,B三点共线;
②当m=2时,是否存在垂直于-轴的直线,使
得
被以为直径的圆所截得的弦长为定值,如果存在,求出
的方程,如果不存在,请说明理由