（本小题满分13分）
在一次数学统考后，某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如下．
（Ⅰ）计算样本的平均成绩及方差；
（Ⅱ）现从10个样本中随机抽出2名学生的成绩，设选出学生的分数为90分以上的人数为
，求随机变量的分布列和均值．
| 9 |
2 |
8 |
8 |
| 8 |
5 |
5 |
|
| 7 |
4 |
4 |
4 |
| 6 |
0 |
0 |
|
（本小题满分16分）
若曲线C：
上任意点处的切线的倾斜角都为锐角，且a为整数。
（1）求曲线C的解析式；
（2）求过点（1，1）的曲线的切线方程。
（本小题满分15分）已知函数
,曲线
在点
处的切线为
若
时，有极值.
（1）求
的值；
（2）求在
上的最大值和最小值.
（本小题满分12分）命题甲：“方程x2+mx+1=0有两个相异负根”,命题乙：“方程4x2+4(m－2)x+1=0无实根”，这两个命题有且只有一个成立，试求实数m的取值范围。
已知
是函数
的一个极值点，其中
，
（1）求
与
的关系式；
（2）求
的单调区间；
（3）当
时，函数
的图象上任意一点的切线斜率恒大于
，求
的取值范围.
已知函数
在
处取得极值。
（1）讨论
和
是函数
的极大值还是极小值.
（2）求函数在
处的切线方程.
(3)求函数在区间
上的最值.