已知椭圆经过点，其离心率为，设直线与椭圆相交于两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知直线与圆相切，求证：（为坐标原点）；（Ⅲ）以线段为邻边作平行四边形，若点在椭圆上，且满足（为坐标原点），求实数的取值范围．
如图，是圆的直径，垂直于圆所在的平面，是圆上的点． （1）求证：平面平面； （2）若，求二面角的余弦值．
已知函数对任意满足，，若当时，（且），且． （1）求实数的值； （2）求函数的值域．
已知函数． （1）当时，求曲线在点（1，f（1））处的切线方程； （2）当时，若f（x）在区间[1，e]上的最小值为-2，求的值； （3）若对任意，且恒成立，求的取值范围．
已知函数定义在上，对任意的，，且． （1）求，并证明：； （2）若单调，且．设向量，对任意，恒成立，求实数的取值范围．
在锐角中，内角A，B，C的对边，已知，． （1）若的面积等于，求； （2）求的取值范围．
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经过点
，其离心率为
，设直线
与椭圆
相交于
两点．的方程；
与圆
相切，求证：
（
为坐标原点）；
为邻边作平行四边形
，若点
在椭圆上，且满足
（为坐标原点），求实数
的取值范围．
是圆的直径，
垂直于圆所在的平面，
是圆上的点．
平面
；
，求二面角
的余弦值．
对任意
满足
，
，若当
时，
（
且
），且
．
的值；
的值域．
．
时，求曲线
在点（1，f（1））处的切线方程；
时，若f（x）在区间[1，e]上的最小值为-2，求
的值；
，且
恒成立，求
定义在
上，对任意的
，
，且
．
，并证明：
；
．设向量
，对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
中，内角A，B，C的对边
，已知
，
．
，求
；
的取值范围．