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题文

已知椭圆经过点,其离心率为,设直线与椭圆相交于两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知直线与圆相切,求证:为坐标原点);
(Ⅲ)以线段为邻边作平行四边形,若点在椭圆上,且满足为坐标原点),求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,是圆的直径,垂直于圆所在的平面,是圆上的点.
(1)求证:平面平面
(2)若,求二面角的余弦值.

已知函数对任意满足,若当时,),且
(1)求实数的值;
(2)求函数的值域.

已知函数
(1)当时,求曲线在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)当时,若f(x)在区间[1,e]上的最小值为-2,求的值;
(3)若对任意,且恒成立,求的取值范围.

已知函数定义在上,对任意的,且
(1)求,并证明:
(2)若单调,且.设向量,对任意恒成立,求实数的取值范围.

在锐角中,内角A,B,C的对边,已知
(1)若的面积等于,求
(2)求的取值范围.

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