已知椭圆
经过点
，其离心率为
，设直线
与椭圆
相交于
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知直线
与圆
相切，求证：
（
为坐标原点）；
（Ⅲ）以线段
为邻边作平行四边形
，若点
在椭圆上，且满足
（为坐标原点），求实数
的取值范围．
(本小题满分12分) 如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形.
（Ⅰ）求证：DM//平面APC；
（Ⅱ）求 证：平面ABC⊥平面APC；
（Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积.
|
（本小题满分12分）
某网站就观众对2010年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态
度的人数如下表：
| 喜爱程度 |
喜欢 |
一般 |
不喜欢 |
| 人数 |
560 |
240 |
200 |
（1）现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为n的样本，已知从不喜欢小品的观众中抽取的人数为5人，则n的值为多少？
（2）在（1）的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名为女性，现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体 ，从中任选两名观众，求至少有一名为女性观众的概率.
(本小题满分12分) 已知
，设
＝
(1).求的最小正周期和单调递减区间
(2)设关于
的方程=
在
有两个不相等的实数根，求的取值范围
设向量
(1)将y表示为x的函数y=f(x)
(2)若tanA,tanB是方程f(x)+4=0的两个实根，A,B是锐角三角形ABC的两个内角，求证:m
(3)对任意实数
做投掷2颗骰子试验，用（
x,y）表示点P的坐标，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数.
（1）求点P在直线y=x上的概率
（2）求点P不在直线y=x+1上的概率
（3）求
点P的坐标（x,y）满足16<
的概率
