（本小题满分12分）已知函数
（其中
为常数）.
（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当
时，设函数
的
个极值点为
，且
.证明：
.
如图，在长方体
中，
=
=1，
，点E是线段AB中点．
（1）求证：
;
（2）求二面角
的大小的余弦值；
（3）求
点到平面
的距离．
为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成5组，如表所示：
| 组别 |
候车时间 |
人数 |
| 一 |
[0，5） |
2 |
| 二 |
[5，10） |
6 |
| 三 |
[10，15） |
4 |
| 四 |
[15，20） |
2 |
| 五 |
[20，25） |
1 |
（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
（2）若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．
已知函数
，
．
（1）求
的值；
（2）若
，
，求
（本小题满分14分）在数列
中，
，
，
．
（Ⅰ）证明数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列的前
项和
；
（本小题满分14分）
，
，
为
的三内角，其对边分别为
，
，
，若
．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若
，求的面积