（本小题满分12分）如图，在△ABC中，|AB|=|AC|=，|BC|=2，以B、C为焦点的椭圆恰好过AC的中点P.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）　过椭圆的右顶点作直线l与圆E：（x-1）²+y²=2相交于M、N两点，试探究点M、N能将圆E分割成弧长比值为1∶3的两段弧吗？若能，求出直线l的方程；若不能，请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易